公式のGodotエンジンではC#がスクリプト言語としてサポートされていますが、Action Game MakerはGodotをベースにしているものの、現時点ではGDScriptのみをサポートしています。将来的にC#のサポートは検討されますか？
Godot 4.X では、C# による Web エクスポートは動作しません。これは大きなマイナス点です。プロトタイプである Mono ビルドがあることは承知していますが、まだ本番環境で使える段階ではありません。
C# サポートが GDExtension として分離されるまでは、その機能は期待できないでしょう。C# には、エディタの別ビルドとリリーステンプレートが別途必要です。サポート負荷が単純に2倍になるわけではありませんが、ビジュアルスクリプティングを、コーディングをほとんどまたは全く行わないデザイナー向けに提供しようとするエディタのフォークの範囲を超えています。
GDScript での作業に興味がない場合は、Godot にバインドされた他の言語を試してみてください。GDExtension の互換性は解決されるはずです。4.3.x のサポートリリースを探してください。